¿Sería útil un muro como el de Juego de Tronos?

La semana pasada me enteré de que HBO está celebrando el décimo aniversario de la emisión de Juego de Tronos. Como fan de los libros, me paré a pensar un poco y me di cuenta de que nunca había escrito nada sobre la ciencia que podemos ver en la obra, así que creo que ahora es un buen momento para solucionarlo.

Recuerdo que mi primo me prestó una copia del primer libro a principios de siglo y me dijo "vas a flipar, no es el típico libro de fantasía". Y vaya si tenía razón. Me acuerdo como si fuera ayer de mi reacción cuando Ned perdió la cabeza, o la noche en que no pude dejar de leer después de la boda roja, o cómo me indigné cuando… bueno, ya me entendéis: disfruté mucho del mundo y de sus personajes. Es hora de pagar mis deudas.

El muro

Al principio de la serie descubrimos que existe un gigantesco muro de hielo en el norte que lleva protegiendo el reino de los hombres desde hace más de 8.000 años. Este muro se describe como de unos 480 km de largo por 213 m de alto y 91 m de ancho. Después de recuperarme del shock inicial por el gran tamaño (sólo por comparar, la frontera entre EE.UU. y México es unas 6 veces más larga, y hay algún tipo de barreras físicas a lo largo de unos 1000 km) me puse a pensar si una estructura así sería viable.

Aunque no soy experto en el tema, asumo que la construcción sería complicada pero posible, dado que los grandes bloques de hielo se comportarían de forma similar a los grandes bloques de roca (quizás un poco más resbaladizos) que hemos usado para construir cosas enormes desde tiempos inmemoriales.

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¡Lo estáis haciendo mal! Sólo tenéis que esperar un poco y el muro se irá de marcha...

Sin embargo, en nuestro mundo tenemos estructuras heladas supergrandes y con comportamientos muy intrincados: los glaciares. Los glaciares evolucionan con el tiempo, aumentan o disminuyen su tamaño y se desplazan. Creo que esta característica sería el principal problema a la hora de construir un muro de este tipo. Hagamos unos números rápidamente:

El hielo tiene una densidad de ~0,9167 g/cm3 a 0 °C, lo que significa que un cubo de 1 cm de lado pesa 0,9167 g. Dado que tenemos el tamaño del muro, podemos calcular cuánta presión generará el propio muro en su base. Una columna de muro con una base de 1 m2 tendría un volumen de 213 m3, y utilizando la densidad del hielo (y las unidades correctas) podemos calcular su peso como 213 \times 0.9167 \times 10^{3}\approx 195257 kg.

Con el peso, podemos calcular la presión como P= \frac{Fuerza}{Superficie} = \frac{Masa \times g}{Superficie}, operación que nos da una presión total en la base de la pared de ~1,9 Mega Pascales (MPa). Aquí, el problema principal es que el hielo, cuando es sometido a altas presiones, se derrite. Por eso los glaciares se mueven, porque el hielo de su base se convierte en agua, y entonces el hielo de las capas superiores empieza a fluir en cualquier dirección. La pregunta ahora es, ¿la presión en la base del muro haría que este se mueva? La respuesta parece ser un gran SÍ: normalmente los glaciares comienzan a fluir con presiones en su base de 0,1 MPa, por lo que el muro ejercería una presión un orden de magnitud superior a esa. Puedes leer un poco más sobre las fuerzas y movimientos que generan la dinámica de los glaciares aquí (en inglés).

Así que, incluso si no nos preocupamos por los cambios de temperatura, la erosión, etc. parece que el muro cambiaría su posición en pocos años, haciendo que la defensa del reino una tarea realmente difícil… Menos mal que Bran el Constructor utilizaba magia…


Esta entrada apareció primero en mi web (en inglés). Allí hablo sobre ciencia y tecnología en general. Si te ha parecido interesante, puedes pasarte y echar un vistazo.